Nätkurs i Linjär Algebra TNA002


                   

                    

                    Nätkursen är under uppbyggnad och finns på http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Huvudsida.

                    Hemsidan till programkursen i Linjär algebra som ges av Institutionen för teknik och naturkunskap (ITN) finns här.          

                    Nätkursen och nätduggorna är ett samarbete mellan Linköpings universitet (LiU), KTH och math.se och
                    ingår i ett större projekt finansierat av CUL vid LiU och PUG (LiTHs programutbildningsnämnder vid LiU)
                    med syfte att ta fram en nätbaserad kurs i Linjär algebra för civilingenjörer vid LiU.

                    Ansvariga för projektet är George Baravdish george.baravdish@liu.se och Owe Kågesten owe.kagesten@liu.se.                                
                    

         A. Filminspelningar. Länkarna nedan är inspelningar av utvalda moment från kursen Linjär algebra TNA002.

        1. Determinanter
        2. Matrisinvers
        3. Linjära rum - Linjära höljet
        4. Linjära rum - Fylla ut och banta ner
        5. Linjära rum - Snittmängd mellan höljen
        6. Linjära rum - Snittmängd och fylla ut
        7. Euklidiska rum - Gram-Schmidt ortogonaliseringsprocess
        8. Euklidiska rum forts
        9.  Minstakvadratmetoden
        10. Linjära avbildningar . Inledning
        11. Linjära avbildningar - Basbyte
        12. Spegling och ortogonalprojektion med basbyte
        13. Rotation i rummet
        14. Egenvärden och egenvektorer
        15. Linjära avbildningar och egenvärden och egenvktorer
        16. Största och minsta värde av en kvadratiskform på enhetscirkeln
        17. Avståndet från en yta till origo
        18. System av linjära ordinära differentialekvationer
       


B. Visualiseringar. Länkarna nedan är visualiseringar av utvalda moment.


(a) Ortogonal projektion på ett plan: (Klicka på länkarna för att se visualiseringen)
       
Introduktion till ortogonal projektion på ett plan
Interakaktiv ortogonal projektion
Bestämma matris för en ortogonal projektion
Nollrum och värderum för en ortogonal projektion
Ortogonal projektion med hjälp av basbyte
         
(b) Spegling i ett plan:

Introduktion till spegling
Bestämma matris för en spegling
Nollrum och värderum för en spegling
Spegling med hjälp av basbyte


  (c) Rotation och kvadratiska former

Introduktion till rotation
Interaktiv rotation
Övning 17.38 i boken om rotation
Andragrads kurvor på kanonisk form
Andragrads kurvor på allmän form
Andragrads ytor på kanonisk form
Andragrads ytor på allmän form
Skärning mellan två ytor        





Klicka på bilden Visualisering av rotation
Film visning om rotation.





Klicka på bilden för att starta programmet.




Klicka på bilden Interaktiv rotation
Rotation av godtycklig vektor och godtycklig vinkel.




Klicka på bilden för att starta programmet.




Klicka på bilden Övning 17.38 i boken om rotation
Rotation med hjälp av basbyte.





Klicka på bilden för att starta programmet.




Klicka på bilden Andragrads kurvor på kanonisk form
Ritar ellipser och hyperbler.





Klicka på bilden för att starta programmet.



Klicka på bilden Andragrads kurvor på allmän form
Ritar ellipser och hyperbler.





Klicka på bilden för att starta programmet.




Klicka på bilden Andragrads ytor på kanonisk form
Ritar ellipsoider, hyperboloider och cylindrar.





Klicka på bilden för att starta programmet.


Klicka på bilden Andragrads ytor på allmän form
Ritar ellipsoider, hyperboloider och cylindrar.





Klicka på bilden för att starta programmet.


klicka på bilden Skärning mellan två ytor
Två ytor ritas upp och skärningen mellan dessa visualiseras.




Klicka på bilden för att starta programmet.


klicka på bilden Determinant
Beräkning avdeterminanter.




Klicka på bilden för att starta programmet.


Klicka på bilden Gram-Schmidt
Bilda med hjälp av Gram-Schmidt en ON-bas.




Klicka på bilden för att starta programmet.


Klicka på bilden Ortogonal projektion på ett plan
Detta är en introduktion till ortogonal projektion på ett plan.




Klicka på bilden för att starta programmet.


Klicka på bilden Linjära höljet
Geometrisk tolkning av linjära höljet för olika mängd vektorer




Klicka på bilden för att starta programmet.




Klicka på bilden Ortogonal projektion med hjälp av basbyte
 




Klicka på bilden för att starta programmet.


Klicka på bilden Spegling med hjälp av basbyte
Här ska text stå.




Klicka på bilden för att starta programmet.


Klicka på bilden Linjärt beroende och oberoende
Här ska text stå.




Klicka på bilden för att starta programmet.


Klicka på bilden Matriser
Här ska text stå.




Klicka på bilden för att starta programmet.


Klicka på bilden Matrisprodukt och invers
Här ska text stå.




Klicka på bilden för att starta programmet.




Klicka på bilden Bestämma matrisen till en ortogonal projektion
Här ska text stå.




Klicka på bilden för att starta programmet.


Klicka på bilden Bestämma matrisen till en spegling
Här ska text stå.




Klicka på bilden för att starta programmet.



Klicka på bilden Nollrum och värderum för en ortogonal projektion
Här ska text stå.




Klicka på bilden för att starta programmet.




Klicka på bilden Nollrum och värderum för en spegling
Här ska text stå.




Klicka på bilden för att starta programmet.




Klicka på bilden Interaktiv ortogonal projektion
Här ska text stå.




Klicka på bilden för att starta programmet.




Klicka på bilden Introduktion till spegling
Här ska text stå.




Klicka på bilden för att starta programmet.




Klicka på bilden Underrum
Här ska text stå.




Klicka på bilden för att starta programmet.


Klicka på bilden Vektorprodukt
Här ska text stå.




Klicka på bilden för att starta programmet.